题目内容
(2013•北流市一模)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是
85°
85°
.分析:先根据圆周角定理求出∠ABC及∠ADB的度数,由BD是∠ABC的平分线可求出∠ABD的度数,再根据三角形内角和定理即可得出结论.
解答:解:∵AC是⊙O的直径,
∴∠ABC=90°,
∵∠C=50°,
∴∠ADB=50°,
∵BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABD=
∠ABC=
×90°=45°,
在△ABD中,
∵∠ABD=45°,∠ADB=50°,
∴∠BAD=180°-45°-50°=85°.
故答案为:85°.
∴∠ABC=90°,
∵∠C=50°,
∴∠ADB=50°,
∵BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABD=
1 |
2 |
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在△ABD中,
∵∠ABD=45°,∠ADB=50°,
∴∠BAD=180°-45°-50°=85°.
故答案为:85°.
点评:本题考查的是圆周角定理,在解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件.
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