Question

如图，数轴上有A、B、O、C、D五个点．其中点A、O表示的有理数分别是-5，0．完成以下问题：

（1）点B表示的有理数是

-1.5

；
（2）A、B两点间的距离是

3.5

；
（3）与原点O相距1个单位的点表示的数是

-1和1

；与点A相距2个单位的点表示的数是

-7和-3

；
（4）设C、D两点表示的有理数分别是x₁，x₂，则CD=

5

；并请你用语言写出数轴上任意两点间的距离的规律：

数轴上任意两点间的距离等于这两个点所表示的数的差的绝对值

．

Answer 1

分析：（1）根据用数轴表示数解答；
（2）用点B表示的数减去点A表示的数计算即可得解；
（3）分在点的左边与右边两种情况考虑求解；
（4）根据数轴写出x₁，x₂，然后计算，再根据计算结果写出规律．

解答：解：（1）点B表示的有理数是-1.5；

（2）A、B两点间的距离是-1.5-（-5）=-1.5+5=3.5；

（3）与原点O相距1个单位的点表示的数是-1和1；与点A相距2个单位的点表示的数是-7和-3；

（4）x₁=-3.5，x₂=1.5，
CD=1.5-（-3.5）=1.5+3.5=5；
任意两点间的距离的规律：数轴上任意两点间的距离等于这两个点所表示的数的差的绝对值．
故答案为：（1）-1.5；（2）3.5；（3）-1和1，-7和-3；（4）5，数轴上任意两点间的距离等于这两个点所表示的数的差的绝对值．

点评：本题考查了数轴，数轴上两点间的距离的表示，仔细观察图形，利用数形结合的思想求解更形象直观．