题目内容
（2009•陕西）甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是：3，4，5，6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．
【答案】分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
解答：解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表：
表中共有16种等可能结果，小于45的两位数共有6种．（5分）
∴P（甲获胜）=
，P（乙获胜）=
．（7分）
∵
，
∴这个游戏不公平．（8分）
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
解答：解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表：
第二次第一次 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 3 | 33 | 34 | 35 | 36 |
| 4 | 43 | 44 | 45 | 46 |
| 5 | 53 | 54 | 55 | 56 |
| 6 | 63 | 64 | 65 | 66 |
∴P（甲获胜）=
，P（乙获胜）=．（7分）∵
，∴这个游戏不公平．（8分）
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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