题目内容
如图，⊙O切AC于B点，AB=OB=3，BC=
，求∠AOC的度数．
| 3 |
∵⊙O切AC于B点，
∴OB⊥AC，
在Rt△OAB中，AB=OB=3，
∴△OAB为等腰直角三角形，
∴∠AOB=45°，
在Rt△OCB中，OB=3，BC=
，
∴tan∠BOC=
，
∴∠BOC=30°，
∴∠AOC=45°+30°=75°．
∴OB⊥AC，
在Rt△OAB中，AB=OB=3，
∴△OAB为等腰直角三角形，
∴∠AOB=45°，
在Rt△OCB中，OB=3，BC=
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∴tan∠BOC=
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∴∠BOC=30°，
∴∠AOC=45°+30°=75°．
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