Question

数学课上，柴老师出了一道题：如图，已知∠A=∠D，∠BCA=∠EFD．要使△ABC≌△DEF，
你还应给出的条件是什么？下面四个同学做了回答：小马：“增加∠E=∠B；”
小李：“增加ED=BA；”小周：“增加AB=EF；”小胡：“增加AF=DC．”
针对上面四个同学的回答，你认为正确的是

小李、小胡

．（填上你认为正确的同学的名字）

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定定理ASA判定△ABC≌△DEF．

解答：解：小李和小胡的正确．理由如下：
小马：已知两个三角形的两个对应角相等，而小马添加的条件还是对应角相等，即没有边的参与，所以增加“∠E=∠B”不能判定△ABC≌△DEF；
小李：∵∠A=∠D，∠BCA=∠EFD，
∴∠B=∠E，
在△ABC与△DEF中，

∠A=∠D AB=DE ∠B=∠E

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
所以小李正确；
小周：AB与EF不是对应边，所以小周错误；
小胡：∵AF=DC，
∴AC=DF．
在△ABC与△DEF中，

∠A=∠D AC=DF ∠BCA=∠EFD

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
所以小胡正确；
综上所述，小李和小胡正确；
故答案是：小李、小胡．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．