Question

如果正五边形绕着它的中心旋转α角后与它本身重合，那么α角的大小可以是

1. A.
   36°
2. B.
   45°
3. C.
   72°
4. D.
   90°

Answer 1

C
分析：连接OA、OB，根据正五边形的性质求出∠AOB，即可得答案．
解答：解：连接OA、OB，
∵O是正五边形的中心，
∴∠AOB=360°÷5=72°，
即正五边形ABCDE绕着它的中心旋转72°后与它本身重合，即α角的大小可以是72°．
故选C．
点评：本题主要考查对正多边形与圆，旋转对称图形等知识点的理解和掌握，能运用性质进行说理是解此题的关键．