Question

（2005•四川）把多项式ac-bc+a²-b²分解因式的结果是（ ）
A．（a-b）（a+b+c）
B．（a-b）（a+b-c）
C．（a+b）（a-b-c）
D．（a+b）（a-b+c）

Answer 1

【答案】分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a²-b²正好符合平方差公式，应考虑为一组，ac-bc可提公因式，为一组．
解答：解：ac-bc+a²-b²，
=c（a-b）+（a-b）（a+b），
=（a-b）（a+b+c）．
故选A．
点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题中a²-b²正好符合平方差公式，应考虑为一组，ac-bc可提公因式，为一组．