题目内容

如图,笔直的公路旁有A、B两车站,相距15km,C、D为同旁的两个村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,AD=10cm,CB=5cm,要在这段公路AB旁建一个公路管理站E,使C、D两村到公路管理站的距离相等,那么公路管理站E应建在距A站________km处.

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分析:关键描述语:在这段公路AB旁建一个公路管理站E,使C、D两村到公路管理站的距离相等,在Rt△DAE和Rt△CBE中,设出AE的长,可将DE和CE的长表示出来,列出等式进行求解即可.
解答:设AE=xkm,由勾股定理,得102+x2=52+(15-x)2,x=5.
故:E点应建在距A站5千米处.
点评:本题主要是运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来,两边相等求解即可.
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