题目内容
北京时间2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县(北纬30.3,东经103.0)发生7.0级地震,空军某部队奉命赴灾区空投物资,已知空投物资离开飞机后在空中沿顶点为机舱舱口A的抛物线降落.
(1)如图,飞机在垂直高度A0=1000米的高度进行空投,物资能够恰好准确地落在居民点P处的情况下,空投物资离开A处后下落的垂 直高度AB=160米时,它到A处的水平距离BC应为多少米?
(2)若点D在抛物线上,且D点的横坐标为100,求△DOP的面积.
解:(1)由题意得A(0,1000),
设抛物线的表达式为y=-x2+1000,
把C(x,840)代入,
得840=-x2+1000,
解得:x1=-200(舍去),x2=200,
∴C点坐标为:(200,840),
∴BC=200,
(2)过点D作DH⊥x轴于H,
∵y=-x2+1000,
当y=0时,
-x2+1000=0,
解得x1=500,x2=-500(舍去),
∴OP=500,
当x=100时,y=960,即DH=960,
∴S△DOP=×OP×OH=×960×500=240000.
分析:(1)根据抛物线的解析式为,易知A(0,1000),C(200,840)所以可求出BC的长;
(2)利用解析式求出D点纵坐标,进而求出OP的长,即是当y=0时x的值.
点评:此题主要考查了二次函数的应用以及三角形面积求法,根据题意求出图象与坐标轴交点是解题关键.
设抛物线的表达式为y=-x2+1000,
把C(x,840)代入,
得840=-x2+1000,
解得:x1=-200(舍去),x2=200,
∴C点坐标为:(200,840),
∴BC=200,
(2)过点D作DH⊥x轴于H,
∵y=-x2+1000,
当y=0时,
-x2+1000=0,
解得x1=500,x2=-500(舍去),
∴OP=500,
当x=100时,y=960,即DH=960,
∴S△DOP=×OP×OH=×960×500=240000.
分析:(1)根据抛物线的解析式为,易知A(0,1000),C(200,840)所以可求出BC的长;
(2)利用解析式求出D点纵坐标,进而求出OP的长,即是当y=0时x的值.
点评:此题主要考查了二次函数的应用以及三角形面积求法,根据题意求出图象与坐标轴交点是解题关键.
练习册系列答案
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北京时间2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县发生7.0级地震。给当地人民造成了巨大的损失.“一方有难,八方支援”,某中学全体师生积极捐款,其中七年级的四个班学生的捐款金额如下表:
班级 |
(1)班 |
(2)班 |
(3)班 |
(4)班 |
金额(元) |
2000 |
|
|
马小哈统计时不小心把墨水滴到了其中三个班级的捐款金额上,但通过小芳和小明对话,很快确定了相关信息。请你根据下面对话信息,帮马小哈求出(2)班与(3)班(4)班的捐款金额各是多少元?