题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l1,l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l1于点A3,过点A3作y轴的垂线交l2于点A4,…,依次进行下去,则点A2017的坐标为________.
【答案】(21008,21009)
【解析】观察,发现规律:A1(1,2),A2(﹣2,2),A3(﹣2,﹣4),A4(4,﹣4),A5(4,8),…,
∴A2n+1((﹣2)n,2(﹣2)n)(n为自然数).
∵2017=1008×2+1,
∴A2017的坐标为((﹣2)1008,2(﹣2)1008),
即A2017(21008,21009).
故答案为:(21008,21009).
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