题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数y=2xy=-x的图象分别为直线l1l2,过点(1,0)x轴的垂线交l1于点A1,过点A1y轴的垂线交l2于点A2,过点A2x轴的垂线交l1于点A3,过点A3y轴的垂线交l2于点A4…,依次进行下去,则点A2017的坐标为________

【答案】(21008,21009)

【解析】观察,发现规律:A1(1,2),A2(﹣2,2),A3(﹣2,﹣4),A4(4,﹣4),A5(4,8),…,

∴A2n+1((﹣2)n,2(﹣2)n)(n为自然数).

∵2017=1008×2+1,

∴A2017的坐标为((﹣2)1008,2(﹣2)1008),

即A2017(21008,21009).

故答案为:(21008,21009).

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