题目内容
（2010•成都一模）如图，点P是?ABCD内一点，S△PAB=7，S△PAD=4，则S△PAC= ．
【答案】分析：根据平行四边形的对边相等，可得AB=DC；再设假设P点到AB的距离是h1，假设P点到DC的距离是h2，将平行四边形的面积分割组合，即可求得．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，
假设P点到AB的距离是h1，假设P点到DC的距离是h2，
∴S△PAB=
AB•h1，S△PDC=
DC•h2，
∴S△PAB+S△PDC=
（AB•h1+DC•h2）=
DC•（h1+h2），
∵h1+h2正好是AB到DC的距离，
∴S△PAB+S△PDC=
S?ABCD=S△ABC=S△ADC，
∵S△PAB+S△PDC=
S?ABCD=S△ABC=S△ADC，
即S△ADC=S△PAB+S△PDC=7+S△PDC，
而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD，
∴S△PAC=7-4=3．
点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对边平行．解题时要注意将四边形的面积有机的分割有组合．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，
假设P点到AB的距离是h1，假设P点到DC的距离是h2，
∴S△PAB=
AB•h1，S△PDC=DC•h2，∴S△PAB+S△PDC=
（AB•h1+DC•h2）=DC•（h1+h2），∵h1+h2正好是AB到DC的距离，
∴S△PAB+S△PDC=
S?ABCD=S△ABC=S△ADC，∵S△PAB+S△PDC=
S?ABCD=S△ABC=S△ADC，即S△ADC=S△PAB+S△PDC=7+S△PDC，
而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD，
∴S△PAC=7-4=3．
点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对边平行．解题时要注意将四边形的面积有机的分割有组合．
练习册系列答案
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+
+2sin60°-|1-tan60°|．
，其中
