Question

如图，AB⊥EF，垂足为B，CD⊥EF，垂足为D，∠1=∠F，试判断∠2与∠3是否相等？并说明理由．

Answer 1

易证AB∥CD，则∠3=∠A，易证BM∥AF，则∠2=∠A，据此即可证得．

试题分析：易证AB∥CD，则∠3=∠A，易证BM∥AF，则∠2=∠A，据此即可证得．
解：∠2=∠3．
理由如下：
∵AB⊥EF，CD⊥EF，
∴AB∥CD，
∴∠3=∠A．
∵∠1=∠F，
∴MB∥AF，
∴∠2=∠A．
∴∠2=∠3．
点评：本题考查了平行线的判定与性质，正确由平行线的性质得到相等的角是关键．