Question

已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（0，4）与点（1，2）．

（1）求一次函数的解析式；

（2）若一次函数y＝kx＋b的图象还经过点（－1，m）与点（3，n），试比较m，n的大小．

 

Answer 1

【答案】

（1）y＝－2x＋4；（2）m＞n

【解析】

试题分析：（1）由一次函数y＝kx＋b的图象经过点（0，4）与点（1，2），根据待定系数法求得结果；

（2）根据一次函数的性质即可判断.

（1）∵ 一次函数y＝kx＋b的图象经过点（0，4）与点（1，2），

∴      解得

∴ 所求一次函数的解析式为y＝－2x＋4；   

（2）∵ k＝－2＜0，

∴ 函数y随自变量x的增大而减小．

对于一次函数的解析式为y＝－2x＋4图象上的两点（－1，m）与（3，n），

∵ －1＜3，

∴ m＞n．     

考点：待定系数法求函数关系式，一次函数的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.