题目内容
【题目】如图，（10分）AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠B＋∠E＝∠BCE
过点C作CF∥AB，
则
____（ ）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（ ）
∴∠E＝∠____（ ）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2
即∠B＋∠E＝∠BCE．
【答案】答案见解析
【解析】
试题分析：关系为∠B+∠E=∠BCE，理由为：过点C作CF∥AB，理由两直线平行，内错角相等得到∠B=∠1，再利用平行于同一条直线的两直线平行得到DE与CF平行，利用两直线平行内错角相等得到∠E=∠2，利用等式的性质得到∠B+∠E=∠1+∠2，等量代换即可得证．
试题解析：∠B+∠E=∠BCE，
理由为：过点C作CF∥AB，∠B=∠1（两直线平行，内错角相等），
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴DE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行），
∴∠E=∠2（两直线平行，内错角相等），
∴∠B+∠E=∠1+∠2，
即∠B+∠E=∠BCE．
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