题目内容
（2003•昆明）已知：如图，矩形ABCD中，AE=DE，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，求证：S矩形ABCD=S△BCF．
【答案】分析：由于∠BAE=∠FDE=90°，AE=DE，∠AEB=∠DEF?△BAE≌△FDE，即有SRt△BAE=SRt△FDE，由于S△FBC=S△FDE+S四边形BCDE，S矩形ABCD=S△BAE+S四边形BCDE，故有S矩形ABCD=S△BCF．
解答：证明：如图，在Rt△BAE和Rt△FDE中，
∵∠BAE=∠FDE=90°，（1分）
AE=DE，（2分）
∠AEB=∠DEF，（3分）
∴△BAE≌△FDE．（4分）
∴S△BAE=S△FDE．（5分）
∵S△FBC=S△FDE+S四边形BCDE（6分）
S矩形ABCD=S△BAE+S四边形BCDE（7分）
∴S矩形ABCD=S△BCF．（8分）
点评：本题利用了矩形的性质，全等三角形的判定和性质求解．
解答：证明：如图，在Rt△BAE和Rt△FDE中，
∵∠BAE=∠FDE=90°，（1分）
AE=DE，（2分）
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∴△BAE≌△FDE．（4分）
∴S△BAE=S△FDE．（5分）
∵S△FBC=S△FDE+S四边形BCDE（6分）
S矩形ABCD=S△BAE+S四边形BCDE（7分）
∴S矩形ABCD=S△BCF．（8分）
点评：本题利用了矩形的性质，全等三角形的判定和性质求解．
练习册系列答案
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，0），点P在第一象限，且cos∠OPA=
．
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