题目内容
29、a、b满足a2+2b2-2ab-2b+1=0，求a+2b的值．
分析：此题需先把a2+2b2-2ab-2b+1=0变形为a-b）2+（b-1）2=0，再根据（a-b）2≥0，（b-1）2≥0，求出a，b的值，即可求出答案．
解答：解：∵a2+2b2-2ab-2b+1=0，
∴a2+b2-2ab+b2-2b+1=0，
∴（a-b）2+（b-1）2=0，
∵（a-b）2≥0，（b-1）2≥0，
∴a-b=0，b-1=0，
∴a=1，b=1，
∴a+2b=1+2×1=3．
∴a+2b的值是3．
∴a2+b2-2ab+b2-2b+1=0，
∴（a-b）2+（b-1）2=0，
∵（a-b）2≥0，（b-1）2≥0，
∴a-b=0，b-1=0，
∴a=1，b=1，
∴a+2b=1+2×1=3．
∴a+2b的值是3．
点评：此题考查了配方法的应用，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
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