题目内容
【题目】已知△ABC，AB=n2﹣1，BC=2n，AC=n2+1（n为大于1的正整数），试问△ABC是直角三角形吗？若是，哪条边所对的角是直角？请说明理由．
【答案】见解析
【解析】
通过计算，得BC2+AC2=AB2，利用勾股定理的逆定理即可解答．
△ABC是直角三角形，理由是：
∵△ABC中，AB=n2﹣1，BC=2n，AC=n2+1（n＞1），
∴AB2+BC2=（n2﹣1）2+（2n）2
=n4﹣2n2+1+4n2，
=（n2+1）2=AC2
即BC2+AC2=AB2，
∴这个三角形是直角三形，
边AC所对的角是直角．
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