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如图,把一块含有30°的直角尺ACB绕点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合,连接CD,则∠BCD的度数是   
【答案】分析:由于把一块含有30°的直角尺ACB绕点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合,那么线段CB旋转后和BD重合,由此可以得到∠DBE=∠ABC=30°,然后利用等腰三角形的性质即可求出∠BCD的度数.
解答:解:∵把一块含有30°的直角尺ACB绕点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合,
∴线段CB旋转后和BD重合,即BC=BD,∠DBE=∠ABC=30°,
∴∠BCD=∠CDB=15°,
故填空答案:15°.
点评:本题考查旋转的性质,旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变.同时也利用了等腰三角形的性质解决问题.
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