题目内容

城南中学九年级共有12个班,每班48名学生,学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析,请按要求回答下列问题:

    收集数据

(1)若要从全年级学生中抽取一个48人的样本,你认为以下抽样方法中比较合理的有

    .①随机抽取一个班级的48名学生;②在全年级学生中随机抽取48名学生;③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生.

    整理数据

(2)将抽取的60名学生的成绩进行分组,绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下.请根据图表中数据填空:

C类和D类部分的圆心角度数分别为       

②估计全年级AB类学生大约一共有        名.

成绩(单位:分)

频数

频率

A类(80~100)

24

B类(60~79)

12

C类(40~59)

8

D类(0~39)

4

 

分析数据

(3)教育主管部们为了解学校教学情况,将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比,得下表:

学校

平均数(分)

极差(分)

方差

AB类的频率和

城南中学

71

52

432

0.75

城北中学

71

80

497

0.82

        你认为哪所学校的教学效果较好?结合数据,请提出一个解释来支持你的观点.

解:(1)  ②、③ ;                     

(2)  60°、30°  432  ;             

(3)本题答案不唯一,以下答案供参考.

城南中学教学效果好,极差、方差小于城北中学,说明城南中学学生两极分化,学生之间的差距较城北中学好.

城北中学教学效果好,AB类的频率和大于城南中学,说明城北中学学生及格率较城南中学学生好.                           

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