题目内容

某地有一居民楼,窗户朝南,窗户的高度为hm,此地一年中的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为,夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大.小明想为自己家的窗户设计一个直角三角形遮阳篷BCD.要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限制地使冬天温暖的阳光射入室内.小明查阅了有关资料,获得了所在地区∠和∠的相应数据:∠=24 °36′,∠=73°30′,小明又得窗户的高AB=1.65m.

若同时满足下面两个条件,(1)当太阳光与地面的夹角为时,要想使太阳光刚好全部射入室内:(2)当太阳光与地面的夹角为时,要想使太阳光刚好不射入室内,请你借助下面的图形,帮助小明算一算,遮阳篷BCD中,BC和CD的长各是多少?(精确到0.01m)

    以下数据供计算中选用

    sin24°36′=0.416    cos24°36′=0.909

    tan24°36′=0.458

    sin73°30′=0.959    cos73°30′=0.284

tan73°30′=3.376

BC的长约为0.26m,CD的长约为0.57m.

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