题目内容
如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0），抛物线 
经过A、C两点，与AB边交于点D.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S.
①求S关于m 的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；
②当S最大时，在抛物线
的对称轴l上是否存在点F，使△FDQ为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由。
经过A、C两点，与AB边交于点D. （1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S.
①求S关于m 的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；
②当S最大时，在抛物线
的对称轴l上是否存在点F，使△FDQ为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由。
解：(1)分别把 A(0，8)、C(6，0)代人 
(2)①如图 1. 过点 Q作QE⊥BC. 垂足为E. 由题意得.AB=OC= 6，
BC= OA = 8.
.
由△CQE∽△CAB，得：
∴△CPQ 的面积
(2)①如图 1. 过点 Q作QE⊥BC. 垂足为E. 由题意得.AB=OC= 6，
BC= OA = 8.
. 由△CQE∽△CAB，得：
∴△CPQ 的面积
练习册系列答案
相关题目
如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）．
17、如图，矩形OABC中，O是原点，OA=8，AB=6，则对角线AC和BO的交点H的坐标为
如图，矩形OABC中，OA=2，OC=1，把矩形OABC放在数轴上，O在原点，OA在正半轴上，把矩形的对角线OB绕着原点O顺时针旋转到数轴上，点B的对应点为B′，则点B′表示的实数是（ ）