Question

已知圆锥底面半径r=2cm，高h=6cm，则圆锥侧面积是

4

10

π

cm²．

Answer 1

分析：根据圆锥的底面半径和高求出圆锥的母线长，再根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，最后利用扇形的面积计算方法求得侧面积．

解答：解：由勾股定理得：圆锥的母线长=

22+62

=2

10

，
∵圆锥的底面周长为2πr=2π×2=4π，
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为4π，
∴圆锥的侧面积为：

1

2

×4π×2

10

=4

10

π．
故答案为：4

10

π．

点评：本题考查了圆锥的侧面积的计算方法，解决本题的关键是根据已知条件求出圆锥的母线长和侧面展开扇形的弧长，然后用弧长与母线长乘积的一半求扇形的面积．