Question

已知在坐标轴上有两点A（3，6），和B（2，-2），试在y轴上找一点P，使PA+PB最短，则点P的坐标为________．

Answer 1

（0，）
分析：先画出直角坐标系，标出A、B点的坐标，再求出A点关于y轴的对称点A′，连接A′B，交y轴于点P，则P即为所求点，用待定系数法求出过A′B两点的直线解析式，求出此解析式与y轴的交点坐标即可．
解答：解：作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B，
设过A′B的直线解析式为y=kx+b（k≠0），
则，
解得k=-，b=，
故此直线的解析式为：y=-x+，
当x=0时，y=，
即点P的坐标为（0，）．
故答案为：（0，）．
点评：本题考查的是最短线路问题及用待定系数法求一次函数的解析式，熟知轴对称的性质及一次函数的相关知识是解答此题的关键．