题目内容
在元旦游园会上,小张和小李参加了一个有奖掷飞镖的游戏.游戏规则是:从两个图形靶中任选一个进行投掷飞镖,命中阴影部分就可以得到奖品(图形靶一是正方形ABCD,图形靶二是菱形ABCD,所有的圆都是半径为1的等圆,相邻的圆都相切).小张选择了图靶一和小李选择了图靶二,通过计算回答:谁更有可能获得奖品?
图靶一:S正方形=4,S阴=4-π,
∴P(小张获得奖品)=
=1-
(4分)
图靶二:S菱形=2
,S阴=2
-π,
∴P(小李获得奖品)=
=1-
(8分)
∵4>2
,
∴1-
>1-
即:P(小张获得奖品)>P(小李获得奖品),
所以:小张更有可能获得奖品.(10分)
∴P(小张获得奖品)=
4-π |
4 |
π |
4 |
图靶二:S菱形=2
3 |
3 |
∴P(小李获得奖品)=
2
| ||
2
|
π | ||
2
|
∵4>2
3 |
∴1-
π |
4 |
π | ||
2
|
即:P(小张获得奖品)>P(小李获得奖品),
所以:小张更有可能获得奖品.(10分)
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