小宇同学在一次手工制作活动中.先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠.使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm,展开后按图2的方式再折叠一次.使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm.再展开后.在纸上形成的两条折痕之间的距离是 cm．第一次折叠图1 第二次折叠图2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(2006河北课改，15)小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是________cm．

第一次折叠

图1

第二次折叠

图2

答案：1
解析：

考查学生的动手操作能力．

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(2006河北课改，9)如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为

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(2006河北课改，18)观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：

(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：

(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．

(2006河北课改，21)甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)乙队开挖到30m时，用了________h，开挖6h时甲队比乙队多挖了________m；

(2)请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

(3)当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？

(2006河北课改，22)探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．

(1)如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为，则=________(用含a的代数式表示)；

图1

(2)如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE，若△DEC的面积为，则=________(用含a的代数式表示)，并写出理由；

图2

(3)在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF(如图3)，若阴影部分的面积为，则=________(用含a的代数式表示)．

图3

发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF(如图3)，此时，我们称△ABC向外扩展了一次，可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的________倍．

应用：去年在面积为10的△ABC空地上栽种了某种花卉，今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH(如图4)，求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少？

　　　　　　　　　　　　　　　　图4

(2006河北课改，7)在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变，ρ与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为

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