Question

某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系，就此他与同学们选择了一种类型的体温计，经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程，他们收集到的数据如下：

体温计的读数t（℃）	35	36	37	38	39	40	41	42
水银柱的长度l（mm）	56.5	62.5	68.5	74.5	80.5	86.5	92.5	98.5

请你根据上述数据分析判断，水银柱的长度l（mm）与体温计的读数t（℃）（35≤t≤42）之间存在的函数关系是（　　）

• A、l=

  1

  10

  t2-66
• B、l=

  113

  70

  t
• C、l=6t-

  307

  2

• D、l=

  3955

  2t

Answer 1

分析：易得水银柱的长度l（mm）与体温计的读数t（℃）成一次函数，所以根据待定系数法就可以确定l与t之间的函数关系式．

解答：解：设l=kt+b（k，b为常数）．
∵t=35，l=56.5；t=36，l=62.5，
∴

56.5=35k+b 62.5=36k+b

，
∴k=6，b=-

307

2

∴I=6t-

307

2

．

点评：主要考查一次函数解决实际问题；求函数解析式一般用待定系数法．