Question

下列因式分解的变形中，正确的是

1. A.
   x²-（a+1）x+a²=（x-1）（x-a）
2. B.
   
3. C.
   y²+（a²+b²）•y+a²b²=（y+a²）（y+b²）
4. D.
   （x²-3x）²-2（x²-3x）-8=（x-1）（x-2）（x+4）（x-1）

Answer 1

C
分析：利用十字相乘法进行因式分解，同时注意因式分解是恒等变形，再逐个检验．
解答：A、假设x²-（a+1）x+a²=（x-1）（x-a）成立，进一步化简可得a²=a，所以，不正确；
B、假设成立，右式=6m²+5m+1，可见左式≠右式；
C、y²+（a²+b²）•y+a²b²=（y+a²）（y+b²）符合十字相乘法的条件．
D、（x²-3x）²-2（x²-3x）-8=[（x²-3x）-4][（x²-3x）+2]=（x-4）（x+1）（x-2）（x-1），可见左式≠右式
故选C
点评：利用十字相乘法进行因式分解，对于多项式中次数较多的可多次使用十字相乘法．