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已知:关于x、y的多项式mx
3
+3nxy
2
-2x
3
-xy
2
+y中不含三次项,则代数式2m+3n值是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
试题答案
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分析:
将多项式合并后,令三次项系数为0,求出m与n的值,即可求出2m+3n的值.
解答:
解:∵mx
3
+3nxy
2
-2x
3
-xy
2
+y=(m-2)x
3
+(3n-1)xy
2
+y,多项式中不含三次项,
∴m-2=0,且3n-1=0,
解得:m=2,n=
1
3
,
则2m+3n=4+1=5.
故选D
点评:
此题考查了多项式,多项式即为几个单项式的和,其中每一个单项式称为项,单项式的次数即为多项式的几次项,不含字母的项称为常数项.
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现在互联网越来越普及,网上购物的人也越来越多,订购的商品往往通过快递送达.当当网上某“四皇冠”级店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系,经营该厂家某种型号的童装.根据第一周的销售记录,该型号服装每天的售价x(元/件)与当日的销售量y(件)的相关数据如下表:
每件的销售价x(元/件)
200
190
180
170
160
150
140
每天的销售量y(件)
80
90
100
110
120
130
140
已知该型号童装每件的进价是70元,同时为吸引顾客,该店铺承诺,每件服装的快递费10元由卖家承担.
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,求第一周销售中,y与x的函数关系式;
(2)设第一周每天的赢利为w元,求w关于x的函数关系式,并求出每天的售价为多少元时,每天的赢利最大?最大赢利是多少?
(3)从第二周起,该店铺一直按第(2)中的最大日盈利的售价进行销售.但进入第三周后,网上其他购物店也陆续推出该型号童装,因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了m%,销售量也比第二周下降了0.5m%(m<20);第五周开始,厂家给予该店铺优惠,每件的进价降低了16元;该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上,同时决定每件童装的快递费由买家自付,这样,第五周的赢利相比第二周的赢利增加了2%,请估算整数m的值.
(参考数据:
5.601
≈2.37
,
56.01
≈7.49
)
电子商务的快速发展带动了网上购物的人越来越多,订购的商品往往通过快递来送达.买多网上某店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系,经营该厂家某种型号的童装.根据第一周的销售记录,该型号服装每天的售价x(元/件)与当日的销售量y(件)的相关数据如下表:
每件的销售价x(元/件)
200
190
180
170
160
150
140
每天的销售量y(件)
80
90
100
110
120
130
140
已知该型号童装每件的进价是70元,同时为吸引顾客,该店铺承诺,每件服装的快递费10元由卖家承担.
(1)请用一次函数表示出y与x的函数关系式.
(2)设第一周每天的赢利为w元,求w关于x的函数关系式,并求出每天的售价为多少元时,每天的赢利最大?最大赢利是多少?
已知:关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多解,求a、b的值.
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80
90
100
110
120
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每件的销售价x(元/件)
200
190
180
170
160
150
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每天的销售量y(件)
80
90
100
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