题目内容
将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（ ）
| A．5种 | B．6种 | C．7种 | D．8种 |
∵长棒的长度为15cm，即三角形的周长为15cm
∴①当三角形的最长边为7时，有4种截法，分别是：7，7，1；7，6，2；7，5，3；7，4，4；
②当三角形的最长边为6时，有2种截法，分别是：6，6，3；6，5，4；
③当三角形的最长边为5时，有1种截法，是：5，5，5；
④当三角形的最长边为4时，有1种截法，是4，3，8，因为4+3＜8，所以此截法不可行；
∴不同的截法有：4+2+1=7种．
故选C．
∴①当三角形的最长边为7时，有4种截法，分别是：7，7，1；7，6，2；7，5，3；7，4，4；
②当三角形的最长边为6时，有2种截法，分别是：6，6，3；6，5，4；
③当三角形的最长边为5时，有1种截法，是：5，5，5；
④当三角形的最长边为4时，有1种截法，是4，3，8，因为4+3＜8，所以此截法不可行；
∴不同的截法有：4+2+1=7种．
故选C．
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