题目内容
27、无为县无城开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加，该开发区2005年至2007年，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图所示，请根据两图所提供的数据解答下列问题：（1）该区2006年和2007年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加了多少万平方米？
（2）由于经济发展需要，预计到2009年底，该区人口总数量将比2007年底增加2万，为使到2009年底该区人均住房面积达到11平方米/人，试求2008年和2009年这两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几？
分析：（1）先分别计算出2005年，2006年，2007年的住房面积，再做差计算出增加的住房面积即可．
（2）设平均增长率应达到x，根据增长率的有关计算可列方程200（1+x）2=22×11，解方程即可求解．
（2）设平均增长率应达到x，根据增长率的有关计算可列方程200（1+x）2=22×11，解方程即可求解．
解答：解：（1）2005年：17×9=153万平方米
2006年：18×9.6=172.8万平方米
2007年：10×20=200万平方米
172.8-153=19.8（万平方米）
200-172.8=27.2（万平方米）
∴2007年比上一年增加住房面积多27.2-19.8=7.4（万平方米）
∴多增加了7.4万平方米．
（2）设平均增长率应达到x，根据题意，得
200（1+x）2=22×11
（1+x）2=1.21
1+x=±1.1
x1=-2.1（舍去），x2=0.1
答：可达到10%．
2006年：18×9.6=172.8万平方米
2007年：10×20=200万平方米
172.8-153=19.8（万平方米）
200-172.8=27.2（万平方米）
∴2007年比上一年增加住房面积多27.2-19.8=7.4（万平方米）
∴多增加了7.4万平方米．
（2）设平均增长率应达到x，根据题意，得
200（1+x）2=22×11
（1+x）2=1.21
1+x=±1.1
x1=-2.1（舍去），x2=0.1
答：可达到10%．
点评：主要考查了一次函数的应用和一元二次方程的应用．从函数图象中获得所需的信息是需要掌握的基本能力，要熟练掌握有关增长率的计算方法．
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