题目内容
已知:k是方程3x2-2x-1=0的一个根,求代数式(k-1)2+2(k+1)(k-1)+7的值是________.
7
分析:因为k是方程的一个根,所以可以把k代入方程,就能求出代数式的值.
解答:∵k是方程的一个根,
∴把k代入方程有:
3k2-2k-1=0,
∴3k2-2k=1.
∴(k-1)2+2(k+1)(k-1)+7
=k2-2k+1+2k2-2+7
=3k2-2k+6
=1+6=7
故答案为:7.
点评:本题考查的是一元二次方程的解,把方程的解代入方程,求出代数式的值.
分析:因为k是方程的一个根,所以可以把k代入方程,就能求出代数式的值.
解答:∵k是方程的一个根,
∴把k代入方程有:
3k2-2k-1=0,
∴3k2-2k=1.
∴(k-1)2+2(k+1)(k-1)+7
=k2-2k+1+2k2-2+7
=3k2-2k+6
=1+6=7
故答案为:7.
点评:本题考查的是一元二次方程的解,把方程的解代入方程,求出代数式的值.
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