题目内容
（1997•安徽）已知圆的半径为R，它的内接正三角形的周长是
3
R
| 3 |
3
R
．| 3 |
分析：作出正三角形的边心距，连接正三角形的一个顶点和中心可得到一直角三角形．解直角三角形即可．
解答：解：在中心的直角三角形的角为360°÷3÷2=60°，
∴正三角形的边长的一半为：R×sin60°，
∴正三角形的边长=
R，
∴正三角形的周长为3
R，
故答案为：3
R．
∴正三角形的边长的一半为：R×sin60°，
∴正三角形的边长=
| 3 |
∴正三角形的周长为3
| 3 |
故答案为：3
| 3 |
点评：本题考查了正多边形和圆的知识，解正多边形和圆的问题时，应连接圆心和正多边形的顶点，作出边心距，得到和中心角一半有关的直角三角形进行求解．
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