Question

用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　　）

• A、x²-2x-99=0化为（x-1）²=100
• B、x²+8x+9=0化为（x+4）²=25
• C、2t²-7t-4=0化为（t-

  7

  4

  ）²=

  81

  16

• D、3x²-4x-2=0化为（x-

  2

  3

  ）²=

  10

  9

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．根据以上步骤进行变形即可．

解答：解：A、∵x²-2x-99=0，∴x²-2x=99，∴x²-2x+1=99+1，∴（x-1）²=100，故A选项正确．
B、∵x²+8x+9=0，∴x²+8x=-9，∴x²+8x+16=-9+16，∴（x+4）²=7，故B选项错误．
C、∵2t²-7t-4=0，∴2t²-7t=4，∴t²-

7

2

t=2，∴t²-

7

2

t+

49

16

=2+

49

16

，∴（t-

7

4

）²=

81

16

，故C选项正确．
D、∵3x²-4x-2=0，∴3x²-4x=2，∴x²-

4

3

x=

2

3

，∴x²-

4

3

x+

4

9

=

2

3

+

4

9

，∴（x-

2

3

）²=

10

9

．故D选项正确．
故选：B．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．