Question

观察这一列数：-

3

4

，

5

7

，-

9

10

，

17

13

，-

33

16

，依此规律下一个数是（　　）

• A、

  45

  21

• B、

  45

  19

• C、

  65

  19

• D、

  65

  21

Answer 1

分析：观察给出的一列数，发现这一列数的分母分别比前一个分母大2^n-1倍，分子分别比前一个分子大3，由此规律可以总结出下一个数．特别要注意的是这列数字每一项的符号，它们的规律是奇数项为负，偶数项为正，故第6个式子的符号为正，第n个式子的符号为（-1）ⁿ．

解答：解：∵前面的符号为（-1）⁶，
∴下一个数是（-1）⁶

33+26-1

16+3

=

65

19

，
故选C．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．对于本题而言难点就是，变化的部分太多，有三处发生变化：分子、分母、分式的符号．学生很容易发现各部分的变化规律，但是如何用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是难点中的难点．