题目内容
如图,在一段坡度为1:2的山坡上种树,要求株距(即相邻两株树之间的水平距离)为6米,那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为分析:利用垂直距离:水平宽度得到水平距离与斜坡的比,把相应的数值代入即可.
解答:解:∵坡度为1:2,
=
,且株距为6米,
∴株距:坡面距离=2:
.
∴坡面距离=株距×
=3
(米).
另解:∵CB:AB=1:2,
设CB=x,AB=2x,
∴AC=
=
x,
∴
=
,
∵AB=6,
∴AC=
×6=3
.
12+22 |
5 |
∴株距:坡面距离=2:
5 |
∴坡面距离=株距×
| ||
2 |
5 |
另解:∵CB:AB=1:2,
设CB=x,AB=2x,
∴AC=
x2+(2x)2 |
5 |
∴
AB |
AC |
2 | ||
|
∵AB=6,
∴AC=
| ||
2 |
5 |
点评:本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题,可把条件和问题放到直角三角形中,进行解决.要注意坡度是坡角的正切函数.
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