Question

【题目】某公司决定从厂家购进甲、乙两种不型号的显示器共50台，购进显示器的总金月额不超过77000元，已知甲、乙的显示器的价格分别为1000元和2000元。求该公司至少购进甲型显示器多少台？若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买方案？

Answer 1

【答案】(1) 该公司至少购进甲型显示器23台．(2) ①甲型显示器23台，乙型显示器27台；②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器25台，乙型显示器25台．

【解析】

试题分析：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50-x）台，根据两种显示器的总价不超过77000元建立不等式，求出其解即可；

（2）由甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数可以建立不等式x≤50-x与（1）的结论构成不等式组，求出其解即可．

试题解析：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50-x）台，由题意，得

1000x+2000（50-x）≤77000

解得：x≥23．

∴该公司至少购进甲型显示器23台．

（2）依题意可列不等式：

x≤50-x，

解得：x≤25．

∴23≤x≤25．

∵x为整数，

∴x=23，24，25．

∴购买方案有：

①甲型显示器23台，乙型显示器27台；

②甲型显示器24台，乙型显示器26台；

③甲型显示器25台，乙型显示器25台．