题目内容

2009年5月12日是汶川大地震一周年，黔南州某中学准备搞一次抗震演练该中学有一幢教学楼，有大小相同的两道正门，大小相同的两道侧门，经安全检测得：开启两道正门和一道侧门，每分钟可以通过260名学生；开启一道正门和两道侧门，每分钟可以通过220名学生．
（1）问平均每分钟一道正门、一道侧门分别可以通过多少学生？
（2）若紧急情况下，通过正门、侧门的效率均降低为原来的80%，该校要求大楼内的全体学生必须在4分钟内通过这4道门紧急撤离．这幢楼共有20间教室，每间教室最多有50名学生．问：全体学生能否及时安全撤离？请说明理由．

【答案】分析：（1）先设平均每分钟一道正门通过x名学生，一道侧门通过y名学生，根据开启两道正门和一道侧门，每分钟可以通过260名学生；开启一道正门和两道侧门，每分钟可以通过220名学生，列出方程组，再求解即可，
（2）根据紧急情况下，通过正门、侧门的效率均降低为原来的80%，求出4分钟内通过这4道门的人数，再求出这幢楼的学生数，然后比较出这两个数的大小即可．
解答：解：（1）平均每分钟一道正门通过x名学生，一道侧门通过y名学生，根据题意得；

，
解得：

，
答；平均每分钟一道正门通过100名学生，一道侧门通过60名学生；
（2）∵紧急情况下，通过正门、侧门的效率均降低为原来的80%，
∴4分钟内通过这4道门的人数是：
（100+60）×2×4×80%=1024，
这幢楼的学生数是50×20=1000，
1024＞1000，
∴全体学生能及时安全撤离．
点评：此题考查了二元一次方程组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．