Question

为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元．
（1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？
（3）我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

Answer 1

（1）（2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有15所。
（3）方案一：类学校1所，类学校4所。方案二：类学校4所，类学校2所。方案三：类学校7所，类学校0所。

试题分析：解：（1）设：改造一所类学校需资金x万元；改造一所类学校需资金y万元。
 解得 
答：改造一所类学校和一所类学校分别需资金60万元和85万元。
（2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？
（1575－5×60）÷85=15
答：若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有15所。
（3）方案一：类学校1所，类学校4所。方案二：类学校4所，类学校2所。方案三：类学校7所，类学校0所。
点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程组解决实际问题的能力。为中考常见问题，要求学生牢固掌握。