Question

某渔业养殖户在自家鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：

	鱼的条数	平均每条鱼的质量/千克
第一次	15	2.8
第二次	20	3
第三次	10	2.5

（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？
（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？
（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？

Answer 1

解：（1）平均重量为：=2.82千克；

（2）∵鱼放养的成活率是82%，
∴该鱼塘中共有鱼1500×82%=1230条，
总重量为：1230×2.82=3468千克

（3）总收入为：3468×6.2=21501.6（元）
纯收入为：21501.6-14000=7501.6（元）
分析：（1）用加权平均数的计算方法求得鱼的平均重量即可；
（2）用总条数乘以成活率求得鱼的总条数，然后乘以平均重量即可求得总重量；
（3）算出总售价减去投资成本即可求得纯收入．
点评：本题考查了用样本估计总体的知识，与实际生活联系非常密切，锻炼了学生们应用数学知识解决生活实际问题的能力．