题目内容
如图所示，山高AC=84m，西山坡AB的坡度i=2：5，由山顶A处测得东山坡脚D处俯角为45°，若从B到D开凿一条隧道BD，求BD的长．分析：根据坡角的定义得出
=
，进而求出BC的长，再利用由山顶A处测得东山坡脚D处俯角为45°，得出AC=CD=84m，即可得出BD的长．
| AC |
| BC |
| 2 |
| 5 |
解答：解：∵山高AC=84m，西山坡AB的坡度i=2：5，
∴
=
，
即
=
，
解得：BC=210（m），
∵由山顶A处测得东山坡脚D处俯角为45°，
∴AC=CD=84m，
故从B到D开凿一条隧道BD=210+84=294（m），
答：BD的长为294m．
∴
| AC |
| BC |
| 2 |
| 5 |
即
| 84 |
| BC |
| 2 |
| 5 |
解得：BC=210（m），
∵由山顶A处测得东山坡脚D处俯角为45°，
∴AC=CD=84m，
故从B到D开凿一条隧道BD=210+84=294（m），
答：BD的长为294m．
点评：此题主要考查了仰角和俯角的定义以及坡角定义，根据已知得出
=
是解题关键．
| AC |
| BC |
| 2 |
| 5 |
练习册系列答案
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两建筑物AB和CD的水平距离为30米，如图所示，从A点测得太阳落山时，太阳光线AC照射到AB后的影子恰好在CD的墙角时的角度∠ACB=60°，又过一会儿，当AB的影子正好到达CD的楼顶D时的角度∠ADE=30°，DE⊥AB于E，则建筑物CD的高是多少米？（
如图所示，山高AC=84m，西山坡AB的坡度i=2：5，由山顶A处测得东山坡脚D处俯角为45°，若从B到D开凿一条隧道BD，求BD的长．