Question

（12分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．(长方形的宽与正方形的边长相等)

(1)现有正方形纸板50张，长方形纸板l 00张，若要做竖式纸盒x个，横式纸盒y个．
①根据题意，完成以下表格：
 
②若纸板全部用完，求x、y的值；
(2)若有正方形纸板80张，长方形纸板n张，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．
已知162<n<172，求n的值．

Answer 1

解：（1）①4x ,2y       …………………………………………2分
②由题意，得6分
解得 8分
（2）由题意，得10分
  由①得x="80-2y " ③
把③代入②，得n=320-5y
∵162<n<172
∴29.6<y<31.6
∵y为整数
∴y=30或31
∴n=170或165     …………………………………………12分

略