题目内容
CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AD=4cm，BD=9cm，则CD=分析：要求CD，在Rt△ABC中很容易得出相似三角形，从得出CD2=AD．BD，从而得出答案．
解答：
解：如图：∵△ABC是直角三角形，
∴∠ACB=90°即∠1+∠2=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∴∠A+∠1=90°，
∴∠2=∠A，
∴△ADC∽△CDB，
∴
=
，
∴
=
，
即CD=6，
故答案为：6．
解：如图：∵△ABC是直角三角形，∴∠ACB=90°即∠1+∠2=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∴∠A+∠1=90°，
∴∠2=∠A，
∴△ADC∽△CDB，
∴
| AD |
| CD |
| CD |
| DB |
∴
| 4 |
| CD |
| CD |
| 9 |
即CD=6，
故答案为：6．
点评：本题考查了相似三角形的判定及性质，利用三角形相似，找到线段比．从而求出线段的长度．这是相似三角形中求线段的长常用的方法．
练习册系列答案
王后雄学案教材完全解读系列答案
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如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，E为AC的中点，ED交CB的延长线于F．
如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AF为角平分线，AF交BC于F，交CD于E，过E作EG∥AB，与BC交于G，过F向AB作垂线，垂足为H．求证：（1）CF=BG；
（2）四边形CEHF是菱形．
13、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，若CD=4，则AB=
如图，已知，CD是Rt△ABC斜边上的高，∠ACB=90°，AC=4m，BC=3m，则线段CD的长为（ ）| A、5m | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，直角边AC=