Question

21、已知二次函数的关系式为y=x²+6x+8．
（1）求这个二次函数图象的顶点坐标；
（2）当x的取值范围是

x＜-3

时，y随x的增大而减小．

Answer 1

分析：（1）用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，确定顶点坐标即可；
（2）求出二次函数的对称轴，即可知道x取何值时，y随x的增大而减小．

解答：解：（1）y=x²+6x+8=（x+3）²-1，
所以该函数图象顶点坐标为（-3，-1）；

（2）有（1）知此二次函数的对称轴为x=-3，
∵a=1＞0，
∴当x＜-3时，y随x的增大而减小．
故答案为：x＜-3．

点评：本题考查了如何求二次函数的顶点坐标以及它的增减性，求顶点坐标可用配方法，也可以用顶点坐标公式；二次函数的增减性和对称轴有关系．