Question

一个小球在一个斜坡上由静止开始向下运动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表：

时间t	1	2	3	4	…
距离s	2	8	18	32	…

则距离s与时间t的函数关系图象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：通过观察发现：距离都为偶数，应都与2有关，所以表中数据的规律可以确定为t秒时，距离为2×t²．据此可以判定函数图象为抛物线，从而得到答案．
解答：∵1秒时，距离为2；
2秒时，距离为2×4=2×2²；
3秒时，距离为2×9=2×3²；
4秒时，距离为2×16=2×4²；
∴t秒时，距离为2×t2 s=2t²．
∴函数解析式为s=2t²（t≥0）．
故选D．
点评：本题考查了二次函数的应用题．解决本题的关键是发现距离都与2有关，进而得到规律．