题目内容
如图，已知AB//CD，猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系。并证明其中的一个等式。（本题9分）
图1 图2 图3
1. 2. 3.
图1 图2 图3
1. 2. 3.
在图1中，有∠BED=∠B+∠D．在图2中，有∠BED=∠B-∠D.在图3中，有∠BED=∠D-∠B
在图1中，有∠BED=∠B+∠D．在图2中，有∠BED=∠B-∠D.在图3中，有∠BED=∠D-∠B
证明∠BED=∠B+∠D
过点E作EF∥AB．
∵AB∥CD，∴EF∥CD．
∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF．
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．
证明∠BED=∠B+∠D
过点E作EF∥AB．
∵AB∥CD，∴EF∥CD．
∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF．
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．
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