题目内容
若（xm÷x2n）3÷xm-n与4x2为同类项，且2m+5n=7，求4m2-25n2的值．
解：（xm÷x2n）3÷xm-n=（xm-2n）3÷xm-n=x3m-6n÷xm-n=x2m-5n，
因它与4x2为同类项，
所以2m-5n=2，又2m+5n=7，
所以4m2-25n2=（2m）2-（5n）2，
=（2m+5n）（2m-5n），
=7×2，
=14．
分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（xm÷x2n）3÷xm-n化简，由同类项的定义可得2m-5n=2，结合2m+5n=7，可得答案．
点评：解决本题，注意运算的技巧，不必求出m、n的值，借助平方差的公式，化简即可．
因它与4x2为同类项，
所以2m-5n=2，又2m+5n=7，
所以4m2-25n2=（2m）2-（5n）2，
=（2m+5n）（2m-5n），
=7×2，
=14．
分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（xm÷x2n）3÷xm-n化简，由同类项的定义可得2m-5n=2，结合2m+5n=7，可得答案．
点评：解决本题，注意运算的技巧，不必求出m、n的值，借助平方差的公式，化简即可．
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