题目内容
矩形的面积为12cm2，周长为14cm，则它的对角线长为
- A.5cm
- B.6cm
- C.
cm - D.
cm
A
分析：设矩形的长与宽分别为x，y，根据题意列出方程组，再由完全平方公式的变形求得对角线的长．
解答：设矩形的长与宽分别为x，y，根据题意列出方程组得：
，
把x+y=7两边平方得：x2+2xy+y2=49，
∴x2+y2=49-2×12=25，
∴它的对角线长=
=
=5cm，
故选A．
点评：本题是矩形的面积与周长综合性的题目，还用到完全平方公式，难度较大．
分析：设矩形的长与宽分别为x，y，根据题意列出方程组，再由完全平方公式的变形求得对角线的长．
解答：设矩形的长与宽分别为x，y，根据题意列出方程组得：
，把x+y=7两边平方得：x2+2xy+y2=49，
∴x2+y2=49-2×12=25，
∴它的对角线长=
==5cm，故选A．
点评：本题是矩形的面积与周长综合性的题目，还用到完全平方公式，难度较大．
练习册系列答案
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（2011•聊城）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm2）
)与它的一边长x(cm)间的函数关系式，并求出当一边长为2cm时矩形的面积．
则S与x之间的函数关系式为( )．
