题目内容
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2 | x |
分析:根据反比例函数y=
中k的几何意义再结合图象即可解答.
k |
x |
解答:
解:∵过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,S=
|k|.
∴S1=1,S△OA2P2=1,
∵OA1=A1A2,
∴
S△OA2P2=
,
同理可得,S2=
S1=
,S3=
S1=
,S4=
S1=
,S5=
S1=
.
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∴S1=1,S△OA2P2=1,
∵OA1=A1A2,
∴
1 |
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同理可得,S2=
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点评:主要考查了反比例函数y=
中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
|k|.
k |
x |
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A、此抛物线的解析式为y=x2+x-2 | ||
B、在此抛物线上的某点M,使△MAB的面积等于4,这样的点共有三个 | ||
C、此抛物线与直线y=-
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D、当x>0时,y随着x的增大而增大 |