题目内容
（2012•崇明县三模）如图，点G为△ABC的重心，MN过点G且MN∥BC，设向量| AB |
| a |
| AC |
| b |
| MN |
| 2 |
| 3 |
| b |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
| a |
| a |
| b |
分析：由MN∥BC，点G为△ABC的重心，由重心的性质可得：MN：BC=2：3，然后由三角形法则，即可求得
的值，继而求得答案．
| BC |
解答：解：∵MN∥BC，点G为△ABC的重心，
∴MN：BC=2：3，
∵
=
，
=
，
∴
=
-
=
-
，
∴
=
=
(
-
)．
故答案为：
(
-
)．
∴MN：BC=2：3，
∵
| AB |
| a |
| AC |
| b |
∴
| BC |
| AC |
| AB |
| b |
| a |
∴
| MN |
| 2 |
| 3 |
| BC |
| 2 |
| 3 |
| b |
| a |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
| b |
| a |
点评：此题考查了平面向量的知识与三角形重心的性质．此题难度适中，注意掌握三角形法则的应用，注意数形结合思想的应用．
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