Question

已知Rt△ABC的三个顶点A、B、C均在抛物线上y=x²，并且斜边AB平行于x轴，求这个直角三角形斜边上的高．

Answer 1

分析：由斜边AB平行于x轴，可知Rt△ABC的顶点C在坐标原点上，且点C为直角顶点，再由二次函数的对称性可得Rt△ABC为等腰三角形，进一步利用等腰直角三角形的性质解答即可．

解答：解：如图，

由△ABC为等腰直角三角形，CD为高，
∴BD=CD，
设B点坐标为（x，y），代入y=x²，
解得x=y=1，
即CD=1．
所以这个直角三角形斜边上的高为1．

点评：此题主要利用二次函数y=x²图象的性质，结合直角三角形的性质灵活解决问题．